Lý Thuyết Toán 10 Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất Và Bài Tập Vận Dụng

Trong bài viết này, Team Trường TH Trảng Dài đã hệ thống hóa nội dung cho các bạn Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Với kiến ​​thức này, học sinh sẽ nắm vững các định thức và khái niệm liên quan đến nhị thức bậc nhất bao gồm cách tra dấu và cách vận dụng dấu của nhị thức bậc nhất để giải các bài toán về bất phương trình. Mời các bạn cùng theo dõi qua bài viết sau đây.

>>> Xem thêm: Lý Thuyết Toán 10 Dấu Hiệu Của Tam Thức bậc Hai Và Cách Xét Dấu

>>> Xem thêm: Học Toán Lớp 10 Online Hiệu Quả Với Trường TH Trảng Dài

Định lý dấu của nhị thức bậc nhất

Khái niệm nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất với x chưa biết có dạng f (x) = ax + b. Trong đó, a và b là hai số bất kỳ, a ≠ 0.

>>> Xem thêm: Tổng hợp đầy đủ và chi tiết các ký hiệu toán học thường gặp

Định lý dấu của nhị thức bậc nhất

\begin{aligned}
&\small \text{Nhị thức }f(x)=ax+b\ (a≠0) \text{ cùng dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng } \left(-\frac{b}{a}; +∞ \right) \\
&\small \text{và trái dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng} \left(-∞;-\frac{b}{a}\right).\\
&\small\text{Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất }f(x) = ax + b \text{ như sau:}
\end{aligned}

chương trình thử nghiệm

Cách xét thương và tích của một nhị thức bậc nhất

Gọi f (x) là một tích (hoặc thương) của các nhị thức bậc nhất. Ta xét dấu f (x) theo các bước sau:

  • Bước 1: Tìm nghiệm nguyên của các nhị thức bậc nhất và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.
  • Bước 2: Lập bảng tra dấu và tra dấu của nhị thức bậc nhất, từ đó suy ra dấu của f (x).
  • Bước 3: Kết luận về dấu của f (x).
Xem thêm bài viết hay:  Hướng dẫn 3 cách lắp lều cắm trại siêu nhanh, siêu đơn giản, ai cũng làm được

Tổng Hợp Các Công Thức Hình Học 12 Đầy Đủ Và Chi Tiết Nhất

Áp dụng dấu của nhị thức bậc nhất để giải phương trình và bất phương trình

Giải phương trình có trong mẫu

Bạn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu theo 2 bước:

  • Đặt điều kiện và rút gọn mẫu số của phân số phức.
  • Xét dấu của các nhị thức bậc nhất và kết luận lời giải.

Ví dụ:

Giải phương trình:

f(x) = \frac{x+1}{x-7}

Dung dịch:

f (x) là không xác định khi x = 7

f (x) = 0 x = -1

Bảng đánh dấu:

Sử dụng phép toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất để giải các bất đẳng thức có ở mẫu số

Giải các bất đẳng thức về tích

Học sinh giải các bất phương trình tích theo ba bước:

  • Tìm các điều kiện để xác định và khử mẫu các phân số phức tạp.
  • Phân tích các bất phương trình tích, quy đồng nghiệm của nhị thức bậc nhất.
  • Lập bảng kiểm tra dấu của các bất phương trình và kết luận lời giải.

Ví dụ:

Giải các bất phương trình:

(x+2)(2-x) > 0

Dung dịch:

Chúng ta có:

x + 1 = 0 ⇔ x = -1\\
2 - x = 0 ⇔ x = 2

Bảng đánh dấu:

Sử dụng phép toán 10 dấu của các nhị thức bậc nhất để giải các bất đẳng thức về tích

Giải các bất đẳng thức ẩn trong giá trị tuyệt đối

Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối, họ có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng: | f (x) | a và | f (x) | ≥ a với a> 0 cho trước.

Đối với một> 0, chúng tôi có:

  • | f (x) | ≤ a ⇔ −a ≤ f (x) a
  • | f (x) | ≥ a ⇔ f (x) a hoặc f (x) -a

Ví dụ:

Giải các bất phương trình:

|5x-4| ≥ 6

Dung dịch:

Chúng ta có:

| 5x-4 |  ≥ 6 \ left[\begin{array}{c}5x-4\geq 6\\5x-4\leq-6\end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{c}x\geq2\\x\leq -\frac{2}{5}\end{array}\right.

Kết luận:

S=\left(-∞;-\frac{2}{5}\right]\ \[2;+∞)[2;+∞)[2;+∞)[2;+∞)

>>> Xem thêm: Bất đẳng thức Toán lớp 10 và Các dạng bài tập

Xem thêm bài viết hay:  Thơ về hoàng hôn, những bài thơ hoàng hôn buồn hay nhất

Định nghĩa vectơ – Toán 10

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Trường TH Trảng Dài

Giáo dục Trường TH Trảng Dài là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trường TH Trảng Dài sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Tại Trường TH Trảng Dài, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Giáo dục Trường TH Trảng Dài cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Trường TH Trảng Dài luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Xem thêm bài viết hay:  Chịch là gì? Ý nghĩa Đụ, Nện, Xoạc chịch có giống nhau?

Cách giải các bài toán bằng phương trình và bài tập minh họa

Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên của Trường TH Trảng Dài, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến ​​thức dễ dàng hơn.

Trường TH Trảng Dài cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, Trường TH Trảng Dài sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại Trường TH Trảng Dài ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Đây là nội dung Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Các bạn nhớ dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết và làm thêm các bài tập để nắm chắc kiến ​​thức nhé. Ngoài môn Toán, các em cũng có thể tham khảo thêm nhiều kiến ​​thức lý thuyết, bài tập Lý – Hóa tại website Trường TH Trảng Dài. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Nhớ để nguồn: Lý Thuyết Toán 10 Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất Và Bài Tập Vận Dụng

Viết một bình luận