Rút gọn phân số và bí quyết tìm phân số tối giản cực nhanh

Bạn đang xem: Rút gọn phân số và bí quyết tìm phân số tối giản cực nhanh tại lasting.edu.vn

Rút gọn phân số hay còn gọi là tìm phân số tối giản là dạng bài tập thường gặp trong chương trình toán lớp 4 cũng như các lớp cao hơn. Vì vậy, để nắm bắt được phương pháp rút gọn phân số nhanh và chính xác, Monkey sẽ chia sẻ ngay những cách dưới đây.

Giảm phân số là gì?

Rút gọn phân số hay còn gọi là rút gọn phân số là phân số mà tử số và mẫu số của nó không thể chia hết cho bất kỳ số nào trừ 1 (hoặc -1 nếu âm). Nói một cách đơn giản, phân số a/b là nhỏ nhất nếu cả a và b đều là số nguyên tố hoặc nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1.

Ví dụ: 1/5; 15/29; 12/11;… sẽ ​​là phân số đơn giản nhất.

Chi tiết các cách tìm phân số đơn giản nhất

Để rút gọn phân số, chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số để đảm bảo rằng số đó khác 0 và 1. Ngoài ra, bạn cũng có thể rút gọn phân số theo những cách sau.

Cách 1: Sử dụng ước chung lớn nhất

Bước 1: Liệt kê các thừa số có cả tử số và mẫu số từ bé đến lớn, kể cả 1 hoặc chính nó. Thừa số ở đây là số mà khi nhân với nhau ta được một số khác, ví dụ 2 và 5 là hai thừa số của 10, vì ta có thể nhân chúng với nhau sẽ được 10.

Ví dụ: liệt kê nhân tử chung của phân số 24/32:

24:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

32:1, 2, 4, 8, 16, 32.

Bước 2: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử và mẫu. GCF là số lớn nhất mà tất cả các số có thể chia hết cho. Sau khi đã tìm và liệt kê các thừa số ở bước 1, bạn phải tìm ƯCLN của hai số.

Chẳng hạn như:

24:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

32:1, 2, 4, 8, 16, 32.

Bây giờ ƯCLN của 24 và 32 là 8, vì 8 là số lớn nhất mà cả 24 và 32 đều chia hết.

Bước 3: Thực hiện phép chia cả tử số và mẫu số cho GCF. Sau khi tìm được ƯCLN ở bước 2, chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho số đó để rút gọn chúng thành phân số đơn giản nhất.

Chúng ta có:

24/8 = 3

32/8 = 4

Bây giờ phân số đã được giảm xuống còn 3/4.

Bước 4: Kiểm tra kết quả. Để chắc chắn hơn là phân số đã rút gọn, ta kiểm tra bằng cách nhân cả tử số và mẫu số đã rút gọn với ƯCLN, xem phân số ban đầu có đúng không.

Đặc biệt:

3 * 8 = 24

4 * 8 = 32

Tại thời điểm này, kết quả chính là phân số ban đầu 24/32.

Cách 2: Chia liên tiếp cho số bé

Bước 1: Chọn số nhỏ. Cụ thể, với cách rút gọn phân số này, các em sẽ chọn một chữ số nhỏ như 2, 3, 4… để bắt đầu. Xem tử số và mẫu số có chia hết ít nhất một lần cho số đã chọn không.

Chẳng hạn, phân số 24/32, 2 là thích hợp nhất vì cả 24 và 32 đều là số chẵn chia hết cho 2.

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho số bé nhất đã chọn. Sau khi tìm được số bé nhất cần chia ở bước 1, ta tiến hành chia cả tử và mẫu cho số đó.

Đặc biệt:

24/2 = 12

32/2 = 16

Bây giờ chúng ta có phân số mới 16/12.

Bước 3: Lặp lại quá trình này. Nếu cả tử số và mẫu số vẫn chia hết cho số nhỏ hơn đã chọn, chúng ta tiếp tục với bước 2. Nếu chỉ một hoặc cả hai mẫu số là số lẻ, chúng ta sẽ phải tìm một số khác nhỏ hơn và chia chúng. cho số mới đó.

2/12 = 6

16/2 = 8

Phân số mới là 6/8.

Bước 4: Tiếp tục chia cả tử và mẫu cho số đó cho đến khi không chia được nữa. Ở đây, nếu cả tử số và mẫu số mới đều chẵn thì ta chia tiếp cho 2 cho đến khi không chia được nữa.

Đặc biệt:

6/2 = 3

8/2 = 4

Phân số mới là 3/4.

Bước 5: Đảm bảo phân số mới không thể rút gọn được nữa. Nghĩa là phân số mới chỉ chia hết cho 1 và chính nó là phân số rút gọn. Chẳng hạn trong phân số ¾ ta không thể chia hết cho số nào khác ngoài nó và 1, phân số đã bị rút gọn.

Bước 6: Kiểm tra lại kết quả. Ta sẽ nhân ¾ với 2/2 ba lần để xem kết quả có phải là phân số ban đầu 24/32 hay không.

Đặc biệt:

3/4 * 2/2 = 6/8

6/8 * 2/2 = 16/12

16/12 * 2/2 = 24/32.

Lưu ý: Các bạn chia 24/32 cho 3 nhân 2 tức là 2 x 2 x 2 tương ứng với phép chia cho 8 chính là ƯCLN của cả tử số và mẫu số. Đây là cách rút gọn phân số rườm rà hơn so với cách 1 nhưng sẽ giúp trẻ nắm được bản chất khi thực hiện phép tính.

Cách 3: Liệt kê các phần tử

Bước 1: Viết phân số muốn rút gọn. Phần này chừa một khoảng trống bên phải để viết các thừa số.

Bước 2: Tiến hành rút gọn các thừa số của tử số và mẫu số. Bắt đầu từ 1 và các phần tử tiếp theo sẽ liệt kê theo cặp.

Ví dụ: Cho phân số 24/60

Thừa số 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Thừa số 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Bước 3: Chọn và chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất. Trong danh sách các thừa số vừa tìm được ở bước 2, bạn tiến hành chọn số lớn nhất xuất hiện trong các thừa số ở cả tử số và mẫu số của số đó.

Như trong ví dụ trên, ta thấy cả tử số và mẫu số đều có ƯCLN là 12. Lúc này, ta sẽ chia 24 cho 12 và 60 chia cho 12. Bây giờ kết quả là 2/5, là một phân số được rút ra . gọn nhẹ.

Cách 4: Sử dụng sơ đồ cây phân tích thừa số nguyên tố

Bước 1: Tìm ước nguyên của tử và mẫu của phân số. Số nguyên tố là số không thể chia hết cho bất kỳ số nào khác ngoài 1 và chính nó như 2, 3, 5, 7, 11.

Cũng trong ví dụ 24/60.

Đầu tiên, chúng ta bắt đầu với tử số. Từ 24 chia thành 2 nhánh là 2 và 12 (2 x 12 = 24). Vì 2 là số nguyên tố nên phép chia hoàn thành. Tiếp tục trên nhánh 12 tách thành 2 số khác là 2 và 6. Tiếp tục 2 là số nguyên tố, thế là xong, bây giờ tiếp tục tìm các số nguyên tố của 6 là 2 và 3. Bây giờ ta có 2, 2, 2 cho nhanh. và 3 là số nguyên tố cần tìm của 24 .

Chuyển sang mẫu số 60. Đầu tiên ta chia nhánh cây thành 2 và 30. Nhánh 2 thực hiện xong chuyển sang 20 sẽ được 2 và 15. Tiếp tục ở nhánh 15 ta chia thành nhánh 3 và 5, cả hai đều là nguyên tố. Vậy kết quả là 2, 2, 3 và 5 là các số nguyên tố của 60.

Bước 2: Viết kết quả dưới dạng thừa số nguyên tố của tử số và mẫu số. Chúng ta sẽ liệt kê các thừa số nguyên tố có cả tử số và mẫu số, đồng thời viết chúng dưới dạng phép nhân để kiểm tra đáp án đúng.

Với 24, ta có 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Với 60 ta có 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Bước 3: Gạch bỏ nhân tử chung. Bất kỳ số nào xuất hiện ở cả tử số và mẫu số sẽ bị gạch bỏ. Trong ví dụ trên ta thấy có hai số 2 và 3 là số chung. Bây giờ chúng ta còn lại 2 và 5 hay 2/5 là phân số đã rút gọn của 24/60.

Cách 5: Sử dụng công cụ rút gọn phân số trực tuyến

Hiện nay trên mạng có rất nhiều công cụ giúp rút gọn phân số nhanh và chính xác để bạn tham khảo. Chỉ cần nhập tử số và mẫu số tương ứng, hệ thống sẽ giúp tính toán nhanh nhất. Ví dụ, một số công cụ tại tienichnhho.com/rut-gon-phan-so, Giaitoannhanh.com/rut-gon-phan-so/…

XÂY DỰNG NỀN TẢNG TOÁN HỌC, PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG HỌC TẬP VÀ PHÁT TRIỂN NGÔN NGỮ CHO TRẺ VỚI MONKEY MATH CHỈ VỚI 2K/NGÀY.

Bài tập rút gọn phân số cho học sinh tự luyện

Sau khi nắm được các cách rút gọn phân số, sau đây là một số bài tập để các em cùng nhau luyện tập.

Kết luận

Trên đây là kiến ​​thức cơ bản về dạng rút gọn của phân số. Hy vọng dựa vào những chia sẻ trên sẽ giúp các bé hiểu và cùng nhau thực hành hiệu quả nhất.

Bạn thấy bài viết Rút gọn phân số và bí quyết tìm phân số tối giản cực nhanh có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Rút gọn phân số và bí quyết tìm phân số tối giản cực nhanh bên dưới để lasting.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: lasting.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này: Rút gọn phân số và bí quyết tìm phân số tối giản cực nhanh của website lasting.edu.vn