Số Phức Đối Là Gì? Cách Tìm Điểm Biểu Diễn Của Số Phức Đối

Số phức là một nội dung quan trọng trong chương trình học môn Toán, đây cũng là phần thường gặp trong đề thi THPT quốc gia nhiều năm. Vì vậy, các số phức và số phức cho gì? Làm thế nào bạn có thể tìm thấy biểu diễn hình học của số phức cho nhanh nhất? Trong bài viết này, Trường TH Trảng Dài sẽ giúp bạn giải đáp nhanh chóng những thắc mắc này. Cùng theo dõi để học tốt nội dung này.

>>> Xem thêm:

Một số phức nghịch đảo là gì? Cách tìm kiếm bằng máy tính cầm tay

Giải quyết bất bình đẳng bằng dấu giá trị tuyệt đối

Các phương pháp giải quyết bất bình đẳng chứa các gốc rễ chi tiết

Số phức là gì?

Khái niệm số phức là gì? (Nguồn: Internet)

Định nghĩa số phức

Trước khi tìm hiểu về số phức choBạn cần biết số phức là gì. Các số phức, ký hiệu là z, là các số có dạng z = a + bi (a, b là các số thực, i thỏa mãn i2 = -1). trong đó i là đơn vị ảo, a là phần thực và b là phần ảo của số phức z.

  • C là viết tắt của tập hợp các số phức.
  • Số phức z sẽ là thực trong trường hợp b = 0 và z = a.
  • Số phức z sẽ là số ảo trong trường hợp a = 0 và z = bi.

>>> Xem thêm: Tổng hợp đầy đủ và chi tiết các ký hiệu toán học thường gặp

Các phép toán với số phức

Cho hai số phức z = a + bi và z ‘= a’ + b’i. Các phép toán số phức phổ biến nhất là:

  • Phép cộng 2 số phức: z + z ‘= a + a’ + (b + b ‘) i.
  • Phép trừ 2 số phức: z – z ‘là tổng của z và –z, tức là z – z’ = z + (-z ‘). Như vậy, với 2 số phức đã cho, ta có: z – z ‘= a – a’ + (b-b ‘) i.
  • Phép nhân 2 số phức: zz ‘= (a + bi) (a’ + b’i) = aa ‘+ (ab’ + b’a) i + bb’i2 = (aa ‘- bb’) + (ab ‘+ a’b) i. Tương tự, bạn có thể biến đổi thành:
    • z2 = (a + bi)2 = a2+ 2abi + (bóng)2 = a2 – b2 + 2bi
    • z3 = (a + bi)3 = a3 + 3a2bi + 3a (bi)2 + (quả bóng)3 = a3 – 3ab2 + (3a2bb3)tôi
    • (1 + i)2 = 2i; (1 – i)2 = -2i
    • (1 – z)2 = -2i
Xem thêm bài viết hay:  Nguyên Hàm Của Hàm Số Lượng Giác

Lý thuyết về Phép biến hình lớp 11

>>> Xem thêm: Các dạng bài tập và cách giải bất đẳng thức môn Toán lớp 10

Số phức nghịch đảo là gì?

Nói một cách đơn giản, số phức cho là sự chuyển đổi từ âm sang dương và ngược lại. Do đó, nếu bài toán yêu cầu tìm số phức cho của z, bạn chỉ cần đảo ngược giá trị của số phức, tức là nếu số phức có giá trị âm thì bạn đổi thành dương và số phức có giá trị dương thì đổi thành âm.

-z = -a – bi là số phức cho của z = a + bi và z + (-z) = (-z) + z = 0.

Biểu diễn hình học của số phức tương hỗ và nghịch đảo

Cho số phức z = a + bi, trong đó a, b là các số nguyên.

Xét trong mặt phẳng phức Oxy, z sẽ được biểu diễn bởi điểm M (a; b) hoặc vectơ u = (a; b). Các em lưu ý rằng trong mặt phẳng phức Oxy, trục Ox được gọi là trục thực và trục Oy được gọi là trục ảo.

Biểu diễn hình học của số phức tương hỗ và nghịch đảo

Biểu diễn hình học của số phức tương hỗ và nghịch đảo (Nguồn: Internet)

Theo đó, hình chiếu của M (z) lên trục Ox được gọi là phần thực của z. Số thực được biểu diễn bằng các điểm trên trục Ox.

Hình chiếu của M (z) lên trục Oy gọi là phần ảo của z. Tất cả các số ảo được biểu diễn bằng các điểm trên trục Oy.

Số phức z và liên hợp của z được biểu diễn bằng hai điểm đối xứng nhau qua trục thực. Môđun của z là khoảng cách giữa điểm M (z) và gốc tọa độ.

Xem thêm bài viết hay:  TOP 15 cách tiết kiệm nước cực kỳ hiệu quả không nên bỏ qua

Logarit là gì? Các định nghĩa, thuộc tính và công thức lôgarit

>>> Xem thêm: Số Phức Hợp là gì? Định nghĩa, thuộc tính và cách tìm số phức liên hợp

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Trường TH Trảng Dài

Giáo dục Trường TH Trảng Dài là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trường TH Trảng Dài sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Tại Trường TH Trảng Dài, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Giáo dục Trường TH Trảng Dài cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Trường TH Trảng Dài luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Xem thêm bài viết hay:  Đoạn văn ngắn miêu tả phòng ngủ bằng tiếng Anh có dịch

Học Toán 11 Trực tuyến Đột phá Điểm với Giáo dục Trường TH Trảng Dài

Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học sinh của Trường TH Trảng Dài, bạn cũng nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến ​​thức dễ dàng hơn.

Trường TH Trảng Dài cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, Trường TH Trảng Dài sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại Trường TH Trảng Dài ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Với những thông tin mà Trường TH Trảng Dài đã tổng hợp và chia sẻ trên đây, các bé đã biết số phức và số phức cho Là gì và làm thế nào để tìm biểu diễn hình học của số phức nghịch đảo. Những kiến ​​thức này thực sự không quá khó phải không nào! Các em hãy học và ôn tập kỹ để vận dụng nhanh các giải bài tập liên quan. Chúc may mắn với việc học của bạn và đạt điểm cao!

Nhớ để nguồn: Số Phức Đối Là Gì? Cách Tìm Điểm Biểu Diễn Của Số Phức Đối

Viết một bình luận